CHỦ ĐỀ I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. VẬN DỤNG ĐƠN GIẢN:
Câu 1. Hãy tìm x và y trong hình sau :
Đáp án :
_ Ta có :x2 = 1.5 (0,5đ)

(0,25đ)

(0,5đ)
(0,25đ)

Câu 2. Hãy tìm x , y và z trong hình sau .
Đáp án :
_ Áp dụng định lí pytago , ta có :

(0,25đ)
(0,25đ)
_ Ta có :
(0,25đ)
(0,25đ) ;
(0,25đ)
(0,25đ)

Câu 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 6 cm , AC = 8 cm , BC = 10 cm .
Hãy tính sinB, tgB, cosB.
Đáp án :
sin B
(0,25đ)
(0,25đ)
cos B =
(0,25đ)
(0,25đ)
tg B
(0,25đ)
(0,25đ)
II. VẬN DỤNG SUY LUẬN:
Câu 1 . Không dùng máy tính bỏ túi hay bảng lượng giác , hãy dùng suy luận hợp lý để so sánh các tỉ số lượng giác sau :
tg 320 và sin 320
Đáp án :
Tacó :
> sin 320 (0,5đ)
Vì : 0 < cos 320 < 1 (0,5đ)

Câu 2 . Không dùng máy tính bỏ túi hay bảng lượng giác , hãy dùng suy luận hợp lý để so sánh các tỉ số lượng giác sau : cotg 790 và cos 790
Đáp án :
Ta có :
(0,5đ)
Vì : 0 < sin 790 < 1 (0,5đ)


III. VẬN DỤNG TỔNG HỢP:
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại C, Biết AC = 0,9 cm ,BC = 1,2 cm , AB = 1,5 cm .
Tính các tỉ số lượng giác của góc B, rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc A .
Đáp án :
Sin B

cm (0,25đ) ; cos B =

cm(0,25đ)
Tg B
=
cm (0,25đ) ; cotg B =
=
cm(0,25đ)
_ Vì góc A và góc B là hai góc phụ nhau nên ta có :
Sin A = cos B =
cm (0,25đ) ; cos A = sin B
cm (0,25đ)
Tg A = cotg B
cm (0,25đ) ; cotg A = tg B =
cm (0,25đ)

Câu 2 . Dựng góc nhọn
biết :
a) Sin
b) cotg
= 0,5
Đáp án :
a) Dựng đúng OA = 3(0,25đ) , AB = 5 (0,25đ), xác định đúng góc nhọn
(0,25đ)
_ Thật vậy : Sin
(0,25đ)
b) Ta có cotg
Dựng đúng : OA = 1 (0,25đ),
OB = 2 (0,25đ) , xác định đúng góc nhọn
(0,25đ)
_ Thật vậy : cotg
(0,25đ)

Câu 3 . Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần .
Sin 780 , cos 140 , sin 470 , cos 870
Đáp án :
_ Ta có : cos 140 = sin 760 (0,25đ) ; cos 870 = sin 30 (0,25đ)
Vì : sin 30 < sin 470 < sin 760 < Sin 780 (0,75đ)
Nên : cos 870 < sin 470 < cos 140 < Sin 780 (0,75đ)

Câu 4 . Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần .
Tg 730 , cotg 250 , tg 620 , cotg 380
Đáp án :
_ Ta có : cotg 250 = tg 650 (0,25đ) , cotg 380 = tg520 (0,25đ)
Vì : Tg 730 > Tg 650 > tg 620 > tg520 (0,75đ)
Nên : Tg 730 > cotg 250 > tg 620 > cotg 380 (0,75đ)



Câu 5 . Cho tam giác ABC vuông tại A biết : AC = 10 cm ,
( Hình bên ) . Hãy giải tam giác vuông ABC .
Đáp án :
_ Ta có :
(0,25đ)
AC = AB . tg 600 (0,5đ)

cm (0,25đ)
AB = BC .